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\title{Kryptologie}
\author{Nicolas Bellm}
\date{24. November 2005}

\begin{document}%\Large
\frame{\titlepage}

\AtBeginSection[]
{
  \begin{frame}<beamer>
    \frametitle{Inhalt}
    \tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
  \end{frame}
}

\AtBeginSubsection[]
{
  \begin{frame}<beamer>
    \frametitle{Inhalt}
    \tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
  \end{frame}
}

\mode<presentation>{\section{Einleitung}}
\begin{frame}
  \frametitle{Einleitung} Die Kryptologie ist die Wissenschaft der
  Verschlüsselung und der Entschlüsselung von Informationen. \pause

  \begin{block}{Sie läßt sich unterteilen in} \pause
    \begin{itemize}
    \item Verschlüsselung von Informationen (Kryptographie) \pause
    \item Verstecken von Informationen (Steganographie) \pause
    \item Entschlüsselung von Informationen (Kryptoanalyse)
    \end{itemize}
  \end{block}
\end{frame}\newpage

\mode<presentation>
{
  \begin{frame}
    \frametitle{Inhalt}
    \tableofcontents[pausesections,pausesubsections]
  \end{frame}
}

\mode<presentation>{\section{Klassische Kryptologie}
\subsection{Skytale}}
\begin{frame}
  \frametitle{Skytale}
  \begin{itemize}
  \item ca. 500 v.Chr. von den Spartanern verwendet. \pause
  \item Holzstab mit bestimmtem Durchmesser \pause
  \end{itemize}
  \begin{block}{Verschlüsselung} \pause
    \begin{itemize}
    \item Absender wickelt Papyrusstreifen um den Stab \pause
    \item Nachricht wird längs auf den Stab geschrieben \pause
    \item Empfänger wickelt Nachricht auf einen gleichdicken Stab
      \pause
    \end{itemize}
  \end{block}
  \begin{itemize}
  \item geheimer Schlüssel: Durchmesser des Stabs \pause
  \item \alert{Transpositionsverfahren}
  \end{itemize}
\end{frame}\newpage

\mode<presentation>{
  \subsection{Monoalphabetische Verfahren}
  \begin{frame}
    \frametitle{Suetonius, De Vita Caesarum} ">... si qua occultius
    perferenda erant, per notas scripsit, id est sic structo
    litterarum ordine, ut nullum verbum effici posset: quae si qui
    investigare et persequi velit, quartam elementorum litteram, id
    est D pro A et perinde reliquas commutet."<
  \end{frame}

  \begin{frame}
    \frametitle{Suetonius, De Vita Caesarum (Übersetzung)}
    "`... wenn etwas Geheimes zu überbringen war, schrieb er in
    Chiffren, das heißt, er ordnete die Buchstaben so, daß kein Wort
    gelesen werden konnte: Um diese zu lesen, tausche man den vierten
    Buchstaben, also D, gegen A aus und ebenso mit den restlichen."'
  \end{frame}
}
\begin{frame}
  \frametitle{Cäsar-Chiffre}
  \begin{itemize}
  \item einfachstes Verfahren zum Verschlüsseln von Nachrichten \pause
  \item bennant nach Gaius Julius Cäsar \pause
  \item \alert{monoalphabetische Substitution} \pause
  \item zyklische Rotation um $k$ Zeichen \pause
  \item Schlüssel ist $k$
  \item<1-4> knackbar durch \alert{Häufigkeitsanalyse} oder \alert{Brute Force}
  \item<1-4> Sonderfall: ROT13
  \end{itemize}
\end{frame}\newpage

\mode<presentation>
{
\begin{frame}
  \frametitle{Beispiel: Cäsar-Chiffre}
  \only<1>{\texttt{\Large
      \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
        \hline
        A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
        \hline
      \end{tabular}}\\[0.2cm]
    \texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
        \hline
        N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
        \hline
      \end{tabular}}} \pause

  \only<2>{\texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
        \hline
        B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M&N\\
        \hline
      \end{tabular}}\\[0.2cm]
    \texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
        \hline
        O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z&A\\
        \hline
      \end{tabular}}} \pause

  \only<3>{\texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
        \hline
        C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M&N&O\\
        \hline
      \end{tabular}}\\[0.2cm]
    \texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
        \hline
        P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z&A&B\\
        \hline
      \end{tabular}}} \pause

  \only<4>{\texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
        \hline
        D&E&F&G&H&I&J&K&L&M&N&O&P\\
        \hline
      \end{tabular}}\\[0.2cm]
    \texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
        \hline
        Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z&A&B&C\\
        \hline
      \end{tabular}}} \pause

  \only<5-6>{\texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
        \hline
        E&F&G&H&I&J&K&L&M&N&O&P&Q\\
        \hline
      \end{tabular}}\\[0.2cm]
    \texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
        \hline
        R&S&T&U&V&W&X&Y&Z&A&B&C&D\\
        \hline
      \end{tabular}}} \pause

  \only<7>{\texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|>{\columncolor{red}}c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
        \hline
        E&F&G&H&I&J&K&L&M&N&O&P&Q\\
        \hline
      \end{tabular}}\\[0.2cm]
    \texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
        \hline
        R&S&T&U&V&W&X&Y&Z&A&B&C&D\\
        \hline
      \end{tabular}}}

  \only<8>{\texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|>{\columncolor{red}}c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
        \hline
        E&F&G&H&I&J&K&L&M&N&O&P&Q\\
        \hline
      \end{tabular}}\\[0.2cm]
    \texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
        \hline
        R&S&T&U&V&W&X&Y&Z&A&B&C&D\\
        \hline
      \end{tabular}}}

  \only<9>{\texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|>{\columncolor{red}}c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
        \hline
        E&F&G&H&I&J&K&L&M&N&O&P&Q\\
        \hline
      \end{tabular}}\\[0.2cm]
    \texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
        \hline
        R&S&T&U&V&W&X&Y&Z&A&B&C&D\\
        \hline
      \end{tabular}}}

  \only<10>{\texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|>{\columncolor{red}}c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
        \hline
        E&F&G&H&I&J&K&L&M&N&O&P&Q\\
        \hline
      \end{tabular}}\\[0.2cm]
    \texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
        \hline
        R&S&T&U&V&W&X&Y&Z&A&B&C&D\\
        \hline
      \end{tabular}}}

  \only<11>{\texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|>{\columncolor{red}}c|c|c|c|c|}
        \hline
        A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
        \hline
        E&F&G&H&I&J&K&L&M&N&O&P&Q\\
        \hline
      \end{tabular}}\\[0.2cm]
    \texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
        \hline
        R&S&T&U&V&W&X&Y&Z&A&B&C&D\\
        \hline
      \end{tabular}}}

  \only<12>{\texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|>{\columncolor{red}}c|}
        \hline
        A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
        \hline
        E&F&G&H&I&J&K&L&M&N&O&P&Q\\
        \hline
      \end{tabular}}\\[0.2cm]
    \texttt{\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
        \hline
        R&S&T&U&V&W&X&Y&Z&A&B&C&D\\
        \hline
      \end{tabular}}}

  \begin{tabbing}
    wird \=\kill\\
    Aus  \>\texttt{\Large GEHEIM}\\
    wird\pause\>\texttt{\Large K\pause I\pause L\pause I\pause M\pause Q}
  \end{tabbing}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Cäsar-Chiffre}
  \begin{itemize}
  \item einfachstes Verfahren zum Verschlüsseln von Nachrichten
  \item bennant nach Gaius Julius Cäsar
  \item \alert{monoalphabetische Substitution}
  \item zyklische Rotation um $k$ Zeichen
  \item Schlüssel ist $k$
  \item knackbar durch \alert{Häufigkeitsanalyse} oder \alert{Brute Force} \pause
  \item Sonderfall: ROT13
  \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{zufälliges Alphabet}
  {\tt\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
      \hline
      U&F&L&P&W&D&R&A&S&J&M&C&O\\
      \hline
    \end{tabular}\\[0.2cm]
    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
      \hline
      N&Q&Y&B&V&T&E&X&H&Z&K&G&I\\
      \hline
    \end{tabular}}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{langes Schlüsselwort: \tt\Large SCHMETTERLING}
  {\tt\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
      \hline
      S&C&H&M&E&T&R&L&I&N&G&A&B\\
      \hline
    \end{tabular}\\[0.2cm]
    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
      \hline
      D&F&J&K&O&P&Q&U&V&W&X&Y&Z\\
      \hline
    \end{tabular}}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Schlüsselwort mit Z am Anfang: \tt\Large ZUGBEGLEITER}
  {\tt\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
      A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
      \hline
      Z&U&G&B&E&G&L&I&T&R&A&C&D\\
      \hline
    \end{tabular}\\[0.2cm]
    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
      \hline
      F&H&J&K&M&N&O&P&Q&S&T&V&W\\
      \hline
    \end{tabular}}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Atbash}
  {\tt\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&K&L&M\\
      \hline
      Z&Y&X&W&V&U&T&S&R&Q&P&O&N\\
      \hline
    \end{tabular}\\[0.2cm]
    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      N&O&P&Q&R&S&T&U&V&W&X&Y&Z\\
      \hline
      M&L&K&J&I&H&G&F&E&D&C&B&A\\
      \hline
    \end{tabular}}
\end{frame}
}

\mode<presentation>{\subsection{Polyalphabetische Verfahren}}
\begin{frame}
  \frametitle{Vigenère-Chiffre}
  \begin{itemize}
  \item benannt nach Blaise de Vigènere \pause
  \item verschiedene Geheimtextalphabete \pause
  \item \alert{polyalphabetische Substitution} \pause
  \end{itemize}
  \begin{block}{Verschlüsselung}\pause
    \begin{itemize}
    \item man benutzt ein Schlüsselwort, z.B. {\tt\Large MATHE} \pause
    \item Klartextbuchstaben werden zu den Geheimtextbuchstaben
      addiert \pause
    \item Hilfsmittel: Vigenère-Quadrat
    \end{itemize}
  \end{block}
\end{frame}\newpage

\mode<presentation>{
\begin{frame}
  \frametitle{Beispiel: Vigenère-Chiffre}
  {\tt\Large\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
      {\rm\normalsize Klartext:}  &P&O&L&Y&N&O&M\\
      \hline
      {\rm\normalsize Schlüssel:} &M&A&T&H&E&M&A\\
      \hline
      {\rm\normalsize Geheimtext:}&\uncover<2->B&
                                   \uncover<3->O&
                                   \uncover<4->E&
                                   \uncover<5->F&
                                   \uncover<6->R&
                                   \uncover<7->A&
                                   \uncover<8>M\\
      \hline
\end{tabular}}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{Aufgabe: Vigenère-Chiffre}
  Ihr habt den Geheimtext {\tt\Large WRRWXALHNMQ} abefangen. Ihr wißt,
  daß die Nachricht mit der Vigenère-Chiffre verschlüsselt wurde und der Schlüssel
  {\tt\Large MATHE} heißt. Wie lautet der Klartext?
\end{frame}
}

\begin{frame}
  \frametitle{One-Time-Pad}
  \begin{itemize}
  \item funktioniert genauso wie die Vigenère-Chiffre \pause
  \item Schlüssel ist genausolang wie der Text \pause
  \item Sender und Empfänger besitzen den gleichen Block mit völlig
    zufälligen Zeichen \pause
  \item für jede Nachricht wird eine neue Seite des Blocks verwendet
    \pause
  \item Vorteil: perfekte Sicherheit \pause
  \item Nachteil: unhandlicher Schlüssel
  \end{itemize}
\end{frame}\newpage

\mode<presentation>{\section{Moderne Kryptologie}}
\begin{frame}
  \frametitle{Moderne Kryptologie}
  \begin{itemize}
  \item entscheidende Fortschritte in der Kryptologie im 20. Jahrhundert \pause
  \end{itemize}
  \begin{block}{Wendepunkte} \pause
    \begin{itemize}
    \item mechanische und elektromechanische Verschlüsselungsmaschinen
      im 2. Weltkrieg \pause
    \item aufkommende Computerisierung \pause
    \item Diffie und Hellmann veröffentlichen das Konzept des
      "`Public-Key- Cryptosystems"'
    \end{itemize}
  \end{block}
\end{frame}\newpage

\mode<presentation>{\subsection{Symmetrische Kryptologie}}
\begin{frame}
  \frametitle{Symmetrische Kryptologie}
  \begin{itemize}
  \item gleicher Schlüssel zum Ver- und Entschlüsseln \pause
  \item Nachteil: für jede Sender-Empfänger-Beziehung wird ein eigener
    Schlüssel benötigt \pause
  \item bekannte Vertreter: DES, IDEA, AES, RC4
  \end{itemize}
\end{frame}\newpage

\mode<presentation>{\subsection{Assymetrische Kryptologie}}
\begin{frame}
  \frametitle{Assymetrische Kryptologie}
  \begin{itemize}
  \item verschiedene Schlüssel zum Ver- und Entschlüsseln \pause
  \item Vorteil: kein sicherer Kanal zum Schlüsselaustausch nötig \pause
  \item Nachteil: Schlüssel bei gleicher Sicherheit länger als bei
    symmetrischer Kryptologie \pause
  \item bekannte Vertreter: Diffie/Hellmann, ElGamal, RSA
  \end{itemize}
\end{frame}\newpage

\mode<presentation>{\section{Ausblick}}
\begin{frame}
  \frametitle{Ausblick}
  \begin{itemize}
  \item Entwicklung der Kryptologie geht weiter \pause
  \item immer mehr Einfluß durch Computerisierung \pause
  \item Bedrohung der Kryptologie durch Angst vor Terrorismus \pause
  \item jeder sollte seine E-Mails verschlüsseln, z.B. mit PGP oder
    GnuPG
  \end{itemize}
\end{frame}

\mode<presentation>
{
  \begin{frame}
    \frametitle{Literatur}
    \begin{thebibliography}{10}
      \setbeamertemplate{bibliography item}[article]
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